一、股指期貨蝶式套利理論

　　1.蝶式套利原理

　　蝶式跨期套利（以下簡(jiǎn)稱(chēng)蝶式套利）是跨期套利中一種常見(jiàn)的形式，它是由兩個(gè)方向相反、共享居中交割月份的跨期套利組成。蝶式套利的原理與一般的跨期套利相似，利用的是同一品種不同交割月份合約之間價(jià)差的不合理狀況。

　　蝶式套利涉及三個(gè)合約——近月合約、居中合約和遠(yuǎn)月合約。

　　具體操作方法為，買(mǎi)入（或者賣(mài)出）近月合約，同時(shí)賣(mài)出（或買(mǎi)入）居中合約，并買(mǎi)入（或賣(mài)出）遠(yuǎn)月合約，其中，居中月份合約的數(shù)量等于近期月份和遠(yuǎn)期月份合約數(shù)量之合。對(duì)于普通跨期套利來(lái)說(shuō)，價(jià)差有不回歸的風(fēng)險(xiǎn)，而蝶式套利是“套利的套利”，因而相對(duì)于一般跨期套利來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)和利潤(rùn)都相對(duì)較小一些。

　　2.股指期貨蝶式套利策略

　　為了更好地量化和判斷三個(gè)合約價(jià)格變化的關(guān)系，我們引進(jìn)一個(gè)變量——居中合約和近月合約價(jià)差與遠(yuǎn)月合約與近月合約價(jià)差的比值（以下簡(jiǎn)稱(chēng)比值）。根據(jù)合約實(shí)際價(jià)格算出的比值稱(chēng)之為實(shí)際比值，根據(jù)合約理論價(jià)格算出的比值稱(chēng)之為理論比值。

　　期指理論價(jià)格計(jì)算公式：Ft=St*er(T-t)，其中的F是期貨的價(jià)格，S是滬深300指數(shù)，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T是期貨合約交割日，t是現(xiàn)在的時(shí)間。

　　股指期貨蝶式套利在正向市場(chǎng)和反向市場(chǎng)情況下的交易策略也不一樣。

　�。�1）在正向市場(chǎng)中：

　　第一種策略：實(shí)際比值大于理論比值，則預(yù)測(cè)實(shí)際比值將變小，即居中月份與近月合約價(jià)差變化將要小于遠(yuǎn)月和居中月份合約的價(jià)差變化，則采取買(mǎi)入近月合約，賣(mài)出居中合約，買(mǎi)入遠(yuǎn)月合約的交易策略。

　　第二種策略：實(shí)際比值小于理論比值，則預(yù)測(cè)實(shí)際比值將變大，即居中月份與近月合約價(jià)差變化將要大于遠(yuǎn)月和居中月份合約的價(jià)差變化，則采取賣(mài)出近月合約，買(mǎi)入居中合約，賣(mài)出遠(yuǎn)月合約的交易策略。

　�。�2）在反向市場(chǎng)中，交易策略與正向市場(chǎng)完全相反。

　　3.蝶式套利對(duì)期貨市場(chǎng)的作用

　　蝶式套利具有一般套利的作用，即有助于使扭曲的期貨市場(chǎng)價(jià)格恢復(fù)到正常水平，有助于有效發(fā)揮價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能和增強(qiáng)市場(chǎng)流動(dòng)性。由于蝶式套利是基于對(duì)市場(chǎng)更深層次的認(rèn)識(shí)，它的特殊貢獻(xiàn)還體現(xiàn)在，有助于使扭曲的期貨市場(chǎng)價(jià)差重新恢復(fù)到正常水平，這將在更高層面上促進(jìn)期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)。通過(guò)模擬測(cè)試，我們發(fā)現(xiàn)這一功能在股指期貨市場(chǎng)上得到了很好的體現(xiàn)。