風險升水在投資市場中是什么意思

日期：2023-01-30 15:53:08 來源：互聯(lián)網(wǎng)

一個效用函數(shù)只對特定投資者有效.我們不可能將兩個人之間的效用函數(shù)相比較,例如,我們分別給兩個人1000元,這兩個人都會由于財富的增加而覺得快樂,但難以判斷誰的快樂增加得更多一些.如果不同人之間的效用可以比較,我們可以通過將每個人的效用函數(shù)相加得到一個社會效用函數(shù),再將財富進行重新分配

就可得到財富的最優(yōu)配置.

2.3.2風臉態(tài)度的分類與Markowitz風險升水

首先我們分析三類效用函數(shù),它們的共性是財富W(或商品.的數(shù)量)越多,效用越大,即效用函數(shù)的- -階導數(shù)u'(W)>0,不同的是,在確定事件a, b帶來的效用u(a), u(b)相同的情況下,不定事件G(a, b:a)的效用不同. 注意到u(G[a, b:a])= E[u(W)] = au(a)+(1- a)u(b)，如果u滿足u(G[a, b:a])> u(aa +(1 - a)b),或者說E[u(W)]> uE(W)].則稱具有這類效用函數(shù)型的投資者為風險愛好者;如果E[u(W)]= u[E(W)],則稱這類投資者為風險中性者;如果E[u(W)]< u[E(W)],則稱這類投資者為風險回避者.

一個常用來擬合投資者效用的函數(shù)是對數(shù)效用函數(shù)u(W) =InW.在這個效用函數(shù)下,對于不定事件G(5, 30:0. 8),即投資者有80%的概率得到5元,20%的概率得到30元.我們可以求出它的期望效用函數(shù):E[u(W)] = 0. 8u(5) + 0.2u(30)= 1. 97(元). 不定事件的期望值為E[W]=0.8X5+0.2X30= 10(元),因此不定事件的期望的效用為u[E(W)] = u(10) = 2. 30.

所以E[u(W)] < u[E(W)],即具有對數(shù)效用型的投資者是風險回避者.從效用函數(shù)的圖形我們也可判定投資者的風險類型,如果圖形是嚴格凹的,則為風險回避者;如果圖形是線性的，則為風險中性者;如果圖形是嚴格凸的,則為風險愛好者.

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