風(fēng)險(xiǎn)升水的Pratt-Arrow測(cè)量方法.給定不定事件后，。是一個(gè)正的常數(shù),風(fēng)險(xiǎn)升水取決于-u"(W)/u'(W), 我們定義一u" (W)/u' (W )為絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度ARA(absolute risk aver-sion),顯然ARA與投資者的財(cái)富狀態(tài)有關(guān);再給出相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度RRA( relative risk aversion),它是指(- Wu"(W)/u'(W)).在第一節(jié)中我們?cè)�介紹效用函數(shù)不能用來(lái)評(píng)判不同的投資者,因?yàn)樾в煤瘮?shù)經(jīng)過(guò)正的仿射變換以后仍然是投資者的效用函.數(shù). ARA和RRA可以用來(lái)衡量不同投資者對(duì)不定事件的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度

 

   隨著投資者財(cái)富W的增加，若ARA.上升則稱(chēng)為遞增型ARA,若ARA不變則稱(chēng)為定常型ARA,若ARA下降則稱(chēng)為遞減型ARA.從風(fēng)險(xiǎn)升水r(W,之)的定義式可知,對(duì)于遞增型ARA,當(dāng)不定事件之給定時(shí),為常數(shù),隨著投資者財(cái)富的增加，投資者為了回避風(fēng)險(xiǎn)事件愿意支付的升水越多,說(shuō)明投資者越是害怕風(fēng)險(xiǎn).

 

   隨著投資者財(cái)富W的增加,若RRA上升則稱(chēng)為遞增型.RRA,若RRA不變則稱(chēng)為定常型RRA,若RRA下降則稱(chēng)為遞減型RRA.從風(fēng)險(xiǎn)升水r(W, 2)的定義式可知,對(duì)于遞增型RRA,當(dāng)不定事件之占投資者的財(cái)富給定后,即o:/W給定后,隨著投資者財(cái)富的增加，投資者為了回避風(fēng)險(xiǎn)事件愿意支付的升水越多,說(shuō)明投資者越是害怕風(fēng)險(xiǎn).ARA和RRA在資產(chǎn)分配中有如下應(yīng)用:隨著財(cái)富的增加，遞增型ARA的投資者在股票.上投入的絕對(duì)資金減少,遞增型RRA的投資者在股票上的投入的比例減少.

 

   綜上所述,風(fēng)險(xiǎn)回避的態(tài)度可以從兩個(gè)角度來(lái)比較,一方面風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度是投資者為了回避不定事件而愿意支付的風(fēng)險(xiǎn)升水，對(duì)于遞增型ARA,他愿意支付的風(fēng)險(xiǎn)升水最高;另一方面從資產(chǎn)分配的角度來(lái)看,ARA和RRA態(tài)度分別反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的絕對(duì)值以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在個(gè)人資產(chǎn)中的比例，我們將購(gòu)買(mǎi)股票稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),將購(gòu)買(mǎi)儲(chǔ)蓄和購(gòu)買(mǎi)債券稱(chēng)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn).對(duì)于遞減型RRA的投資者,他們資產(chǎn)(或財(cái)富)越多,用于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資金占個(gè)人資產(chǎn)的比例越高,顯然,用于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的絕對(duì)值也越高.Friend和Blune(1975年)的實(shí)證研究表明,一-般投資者的效用函數(shù)特征呈遞減型ARA(隨著財(cái)富的增加投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的絕對(duì)金額增加)和定常型RRA(隨著財(cái)富的增加,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例不變),進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)效用函數(shù)接近于冪效用函數(shù)。